INVESTIGACION I

UNIVERSIDAD DE SANTANDER – UDES

ESPECIALIZACION EN ADMINISTRACION DE LA INFORMATICA  EDUCATIVA

GRUPO 1 SOCORRO - SANTANDER

 

TITULO: TRABAJOS DE INVESTIGACION

 

INDICE:

GUIA DE TRABAJO- DIA 3 “JUSTIFICACION- LINEAS Y PUNTOS NOTABLES DEL TRIANGULO”

GUIA DE TRABAJO – DIA 15 PLAN DE INVESTIGACION “LINEAS Y PUNTOS NOTABLES DEL TRIANGULO”

ACTIVIDAD 3 – EFECTO DE LAS TICS EN LA EDUCACION

 

INTEGRANTES

 

TRABAJOS DE INVESTIGACION

 

GUIA DE TRABAJO- DIA 3

TEMA: LINEAS Y PUNTOS NOTABLES EN UN TRIÁNGULO

JUSTIFICACIÒN

Siendo la Geometría una de las de las disciplinas que mas desarrolla el pensamiento humano, reúne dos modos de pensamiento como son: el primer lugar el creativo y subjetivo caracterizado por la intuición; mientras que el segundo es analítico y objetivo, caracterizado por la lógica. La historia del desarrollo de la Matemática es la historia de la relación entre estos dos aspectos del conocimiento, considerándose como fases del desarrollo del pensamiento.

Igualmente en los  Estándares Nacionales de Educación se define el pensamiento geométrico como uno de los sistemas relevantes en el proceso de aprendizaje, es por ello que queremos retomar el estudio “Líneas y Puntos Notables del Triángulo”, dirigida a los estudiantes del grado sexto de los colegios Avelina Moreno y Alberto Santos Buitrago del municipio del Socorro - Departamento de Santander, ya que el tema en mención es fundamental para el estudio de las matemáticas y la relación de éste con otras ciencias.

Se ha detectado que durante los procesos de orientación matemática en los grados de séptimo a undécimo, la mayoría de los estudiantes no tienen claro los conocimientos sobre el tema “Líneas y Puntos Notables del Triángulo” razón por la cual hace que se dificulte su aplicación en determinadas temáticas.

Esta debilidad puede ser generada por factores como: el tiempo insuficiente para su profundización o a que la estrategia utilizada no fue la más adecuada para la apropiación y dominio de estos saberes en los estudiantes; es por ello que proponemos algunas estrategias metodológicas para que los dicentes que actualmente cursan el grado sexto tengan un aprendizaje significativo del tema.

Se escogió la Geometría en el campo de las Matemáticas ya esta asignatura se ha descuidado y sus conocimientos son superficiales en los estudiantes, se necesita despertar en ellos el interés, fortalecer los conceptos y llevarlos a la aplicabilidad, ya que esta juega un papel muy importante en el área de las Matemáticas y en otras disciplinas del saber. VOLVER AL INICIO

 

 

 

 

 

 

 

GUIA DE TRABAJO – DIA 15

 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     

PA-CVUDES-017

PROYECTO GERENCIAL PARA ESPECIALIZACIÓN                          

DISEÑO  DE  LA  INVESTIGACIÓN

PLAN DE INVESTIGACION

 

 

¿QUÉ ES?

 

Un Diseño de la Investigación establece la concordancia, teniendo como referencia el Plan de Investigación, entre el planteamiento del problema, el objetivo, el marco teórico, el método, la recolección y el tratamiento de la información.

El Diseño de la Investigación se hace a continuación del Plan de Investigación, y tiene en cuenta las dimensiones o aspectos que trata  cada Módulo en particular del plan de estudios de la Especialización.

 

 

CONTENIDOS

 

El Diseño de la Investigación debe contener lo siguiente:

Título

 

1.             Planteamiento del Problema

 

1.1          Descripción del Problema

1.2          Formulación del Problema

1.3          Objetivo

1.3.1       General

1.3.2       Específicos

 

2.             Justificación

 

3.             Marcos de Referencia

 

3.1           Revision de Literatura

3.2           Marco Teórico

3.3           Marco Conceptual

3.4           Otros Marcos (Legal, Demográfico, Contextual) si lo amerita la Investigación

 

4.             Diseño Básico Metodológico

 

4.1          Tipo de Estudio

4.2          Método de Investigación

4.3          Recolección y Tratamiento de la Información

4.4          Cronograma (Gráfico de Gant)

4.5          Tabla de Contenido (Capítulos y Subcapítulos)

 

5.             Bibliografía

 

 

DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN - NORMAS TÉCNICAS

·         El Título debe escribirse centrado en letra mayúscula Arial Black de 12 puntos.

·         El Texto debe escribirse en letra mayúscula y minúscula Arial  de 10 puntos, alineado a la derecha, usando nomencladores para estructurar claramente los segmentos del tema.

          

TÍTULO

APRENDIENDO LAS LINEAS Y PUNTOS NOTABLES DEL TRIANGULO

 

1.    PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

¿Cómo mejorar las prácticas pedagógicas para el aprendizaje significativo de las Líneas y Puntos Notables del Triángulo?

 

 

1.1   Descripción del Problema

Como docentes del área de Matemáticas hemos observado que la mayoría de los estudiantes que cursan los grados de la básica secundaria y la media técnica no dominan los saberes relacionados con las Líneas y puntos Notables del Triángulo, y por consiguiente se les dificulta su aplicación  en el aprendizaje y la profundización de otros temas que tienen relación con éste.

 

 

1.2     Formulación del Problema

Diseñar y aplicar estrategias metodológicas para lograr el aprendizaje significativo de las Líneas y Puntos Notables del Triángulo, dirigido a los estudiantes del grado sexto de los colegios Avelina Moreno y Alberto Santos Buitrago del municipio del Socorro departamento de Santander.

 

1.3   Objetivo

 

1.3.1 General

Lograr que el estudiante Interprete, argumente y Proponga situaciones problema y ejercicios relacionados con las Líneas y Puntos Notables del Triángulo.

 

1.3.2 Específicos

1.3.2.1  Determinar los presaberes del estudiante sobre los conceptos básicos de la geometría

1.3.2.2  Diferenciar los triángulos según la amplitud de sus ángulos y  la longitud de sus lados.

1.3.2.3  Identificar y trazar las líneas notables del triángulo

1.3.2.4  Identificar y ubicar los puntos notables del triángulo

1.3.2.5  Plantear y resolver ejercicios y situaciones problema aplicando las Líneas y Puntos Notables del              triángulo.

 

2.   JUSTIFICACIÓN

 

Siendo la Geometría una de las de las disciplinas que mas desarrolla el pensamiento humano, reúne dos modos de pensamiento como son: el primer lugar el creativo y subjetivo caracterizado por la intuición; mientras que el segundo es analítico y objetivo, caracterizado por la lógica. La historia del desarrollo de la Matemática es la historia de la relación entre estos dos aspectos del conocimiento, considerándose como fases del desarrollo del pensamiento.

 

Igualmente en los  Estándares Nacionales de Educación se define el pensamiento geométrico como uno de los sistemas relevantes en el proceso de aprendizaje, es por ello que queremos retomar el estudio “Líneas y Puntos Notables del Triángulo”, dirigida a los estudiantes del grado sexto de los colegios Avelina Moreno y Alberto Santos Buitrago del municipio del Socorro - Departamento de Santander, ya que el tema en mención es fundamental para el estudio de las matemáticas y la relación de éste con otras ciencias.

 

Se ha detectado que durante los procesos de orientación matemática en los grados de séptimo a undécimo, la mayoría de los estudiantes no tienen claro los conocimientos sobre el tema “Líneas y Puntos Notables del Triángulo” razón por la cual hace que se dificulte su aplicación en determinadas temáticas.

 

Esta debilidad puede ser generada por factores como: el tiempo insuficiente para su profundización o a que la estrategia utilizada no fue la más adecuada para la apropiación y dominio de estos saberes en los estudiantes; es por ello que proponemos algunas estrategias metodológicas para que los dicentes que actualmente cursan el grado sexto tengan un aprendizaje significativo del tema.

Se escogió la Geometría en el campo de las Matemáticas ya esta asignatura se ha descuidado y sus conocimientos son superficiales en los estudiantes, se necesita despertar en ellos el interés, fortalecer los

Conceptos y llevarlos a la aplicabilidad, ya que esta juega un papel muy importante en el área de las Matemáticas y en otras disciplinas del saber.

 

3.   MARCOS DE REFERENCIA

 

 

3.1  Revisión de Literatura

En los siguientes enlaces se encuentran  propuestas de investigación relacionadas con el tema “Líneas y Puntos Notables del Triángulo

http://www.slideshare.net/mnlduron/lineas-notables-del-triangulo?src=related_normal&rel=2114482

http://www.scribd.com/doc/29550212/LINEAS-NOTABLES-DE-UN-TRIANGULO

http://www.colombiaaprende.edu.co/html/mediateca/1607/articles-110452 archivo.pdf

 

3.2  Marco Teórico

3.2.1  Teoría del Aprendizaje

“El aprendizaje se concibe como el proceso mediante el cual el estudiante acepta los valores, los contenidos culturales, éticos que le son transmitidos y estructura su personalidad, sus actitudes, su forma de estar en el mundo, su manera de reaccionar frente a la realidad de acuerdo con el modelo de ser humano que le es presentado”.

 

“Aprendizaje en el concepto moderno, es la modificación habitual y relativamente permanente en algún aspecto de la conducta observable, que ocurre como resultado de experiencias adquiridas”.

 

El creciente caudal de conocimientos del hombre, junto con el progresivo aumento de las técnicas de comunicación, ha ampliado el campo de las cosas a enseñar y las técnicas de enseñanza. Al mismo tiempo, el hombre depende del conocimiento para sobrevivir, mucho más que cualquier otro animal.

Los niños son incluso, más impotentes que los monos de corta edad. No sólo están  los recién nacidos menos desarrollados físicamente que cualquier perrito o gatito, sino que carecen absolutamente de mecanismos de comportamiento o instintos innatos. En cambio, los animales los posee desde el momento en que nacen. El niño sólo posee una facultad para supervivencia, ésta facultad es un instrumento de comunicación: su voz. Su voz es el único mecanismo de defensa que tiene el recién nacido para defenderse de todo aquello que le aqueja, el niño suele llorar cuando siente hambre o frío, o cuando le duele algo o siente miedo, el bebé aprende que cada vez que llora, su madre le brinda recompensas que son confortables para él.

El aprendizaje del niño es consciente e inconsciente, es a la vez imitativo y creador. Podríamos afirmar que casi todo lo que hace un niño pequeño es parte importante de su educación. A medida que va creciendo, el niño comienza a imitar conscientemente a sus padres, a sus maestras y a otras personas que le son afines, de los que aprende diversidad de cosas tales como hablar. Cantar, silbar, atarse los cordones de los zapatos, etc.

3.2.2  La Matemática, objeto de Aprendizaje.

La tesis Kantiana postula que cuando el objeto cognoscente se acerca al objeto del conocimiento, lo hace a partir de ciertos supuestos teóricos, de tal manera que el conocimiento es el resultado de un proceso dialéctico entre el sujeto y el objeto, en donde ambos se modifican sucesivamente. Para Kant conocer significa crear a partir de ciertos objetos en términos a prioris, que permiten al sujeto determinar los objetos en términos del propio conocimiento y no, como suponían los filósofos griegos, el conocimiento en términos de los objetos.

La concepción epistemológica De Kant sirve par las reformaciones constructivistas del presente siglo.

Para Piaget (y, en esencia para todos los constructivistas)[1], el sujeto se acerca al objeto del conocimiento dotado de ciertas estructuras intelectuales que le permitan “ver” al objeto de cierta manera y extraer de él cierta información, que se asimilaba por dichas estructuras. La nueva información produce modificaciones en las estructuras intelectuales, de tal manera que cuando el sujeto se acerca nuevamente al objeto lo “ve” de manera distinta a como lo había visto originalmente y es otra la información que ahora le es relevante, así se construye el conocimiento sobre el objeto.  En la perspectiva constructivista, es la actividad el sujeto lo que resulta primordial: no hay “objetivo de enseñanza”, sino “objeto de aprendizaje.

3.2.3 La transmisión del conocimiento y el significado.

El conocimiento, desde la perspectiva constructivista, es siempre contextual y nunca separado del sujeto, en el proceso de conocer, el sujeto va asignado al objeto una serie  de significados, cuya multiplicidad determina conceptualmente al objeto. Conocer es actuar, pero conocer implica comprender de tal forma que permita compartir con otros el conocimiento y formar así una comunidad.

 

La tarea del educador constructivista, mucho más compleja que la de su colega tradicional, consistirá entonces en diseñar y presentar situaciones que, apelando a las estructuras anteriores de que el estudiante dispone, le permitan asimilar y acomodar nuevos significados del objeto de aprendizaje y nuevas operaciones asociadas a él. El siguiente paso consistirá en asociar estos significados a personales a través de una negociación con otros estudiantes, con el profesor y con los textos.

 

El núcleo de actividad constructivista por parte del estudiante consiste en construir significados asociados a su propia experiencia, incluyendo su experiencia, incluyendo su experiencia lingüística. La socialización de éste proceso consiste en la negociación de tales significados en una comunidad que ha hecho suyo ese proceso constructivo. Para el constructivismo, es importante distinguir entre “concepciones” y “conceptos”. Estos términos se emplean con un sentido próximo a los que Freudenthal denomina “objetos mentales” y Objetos Formales”.

 

El proceso de construcción  de significados es gradual, pues el concepto queda por así decirlo, “atrapado” en una red de significaciones.

A lo largo del proceso constructivo, el estudiante encuentra situaciones que cuestiona el “estado” actual de su conocimiento y le obligan a un proceso de reorganización, con frecuencia el estudiante le obligan un proceso de reorganización, con frecuencia el estudiante se ve obligado a rechazar, por inviable, mucho de lo que había construido.

 

3.2.4  El Aprendizaje de las Matemáticas.

Define las matemáticas como el estudio de estructuras que se hacen reales a través de representaciones concretas[2].

 

Dienes dice que hay tres tipos de conceptos matemáticos y son los siguientes:

Conceptos matemáticos puros: trata de la clasificación y relación de los números y son completamente independientes de cómo estén representados.

Concepto de la notación matemática: son las propiedades de los números que tienen que ver directamente con su representación numérica.

Conceptos de la aplicación matemática: consiste en la aplicación de conceptos puros y de notación para resolver problemas en matemáticas y ciencias afines[3].

 

3.2.5     Corrientes sobre los Fundamentos de las Matemáticas

3.2.5.1   El Platonismo

Considera las matemáticas como un sistema de verdades que han existido desde siempre e independientemente del hombre. La tarea de matemático es descubrir esas verdades matemáticas, ya que en cierto sentido está “sometido” a ellas y las tiene que obedecer.

 

El Platonismo reconoce que las figuras geométricas, las operaciones y las relaciones aritméticas nos resultan en alguna forma misteriosa; que tienen propiedades que descubrimos solo a costa de un gran esfuerzo, que tienen otra que nos esforzamos por descubrir pero no lo conseguimos, ya que las matemáticas trascienden la mente humana, y existen fuera de ellas como una  “realidad ideal”, independiente de nuestra actividad creadora y de nuestros conocimientos previos.

3.2.5.2  El Logismo

Considera  que las matemáticas son una rama de la lógica, con vida propia, pero con el mismo origen y método, y que son parte de una disciplina universal, que regirá a todas las formas de argumentación. Propone definir los conceptos de matemáticos mediante términos lógicos.

Existen dos lógicas que se excluyen mutuamente: la deductividad y la inductividad.  La deductividad busca la coherencia de las ideas entre sí, parte de premisas generales para llegar a conclusiones específicas. La inductividad procura la coherencia de las ideas con el mundo real, parte de observaciones específicas para llegar a conclusiones generales.

Una de las tareas fundamentales del logicismo es la “logificación” de las matemáticas, es decir, la reducción de los conceptos matemáticos a los conceptos lógicos.

3.2.5.3   El Formalismo

Reconoce que las matemáticas son una creación de la mente humana y considera que consisten solamente en axiomas, definiciones y teoremas como expresiones formales que se ensamblan a partir de símbolos que son manipulados o combinados de acuerdo a ciertas reglas o convenios preestablecidos. Para el formalista las matemáticas comienzan con la inscripción de símbolos en el papel, la verdad matemática formalista radica en la mente humana pero las construcciones que ella realiza internamente, son en las coherencias con las reglas del juego simbólico respectivo. En la actividad matemática, una vez fijados los términos iniciales y sus relaciones básicas ya no se admite nada impreciso, todo tiene que ser perfecto y bien definido.

 

3.2.5.4 El Institucionismo

Considera las matemáticas como el fruto de elaboraciones que hace la mente a partir de los que percibe a través de los sentidos y también como el estudio de esas construcciones mentales cuyo origen pueden identificarse con la construcción de los números naturales.

El principio básico del institucionismo es que las matemáticas se pueden construir, que han de partir de lo intuitivamente dado, de lo finito, y que solo existen en lo que ellas hayan sido construidas mentalmente con ayuda de la intuición.

El fundador del instituciolismo moderno es Luitzen Brouxer (l881-1968), quien considera que las matemáticas y la idea de existencia es sinónimo de constructibilidad y que la idea de verdad es sinónimo de demostrabilidad.

Es importante aclarar que el intuicionismo no se ocupa de estudiar ni descubrir las formas como se realiza en la mente las construcciones y las instituciones matemáticas, sino que supone que cada persona puede hacerse consciente de esos fenómenos.

 

3.2.5.5. El Constructivismo

Está muy relacionado con el intuicionismo porque también considera que las matemáticas son una creación de la mente humana y que únicamente tiene existencia real aquellos objetos matemáticos que pueden ser construidos por procedimientos finitos a partir de objetos primitivos. Con las ideas constructivas algunos planteamientos de George Cator (1845-1918): “La esencia de las matemáticas es su libertad. Libertad para construir, libertad para hacer hipótesis”.

 

El Constructivismo matemático es muy coherente con la pedagogía activa  y se apoya en la psicología genética, se interesa por las condiciones en las cuales la mente realiza la construcción de los conceptos matemáticos, por la forma como organiza en estructuras y por la aplicación que les da, todo ello tiene consecuencias inmediatas en el papel que juega el estudiante en la generación y desarrollo de sus conocimientos.  No basta con que el maestro haya hecho las construcciones mentales; cada estudiante necesita a su vez realizarlas, eso ni nadie las puede reemplazar.

 

 PIAGET, Jean. METODOLOGIA DE LA MATEMATICAS, Teorías del desarrollo intelectual, Universidad Francisco de Paula Santander. Pág 23-41, 1997.

5 ZAFRA CALDERON,  Martha. Metodología de la Matemáticas. Universidad Francisco de Paula Santander, San José de Cicuta 1997 Pág. 45-63.

  ZOLTAN P., Dienes. Metodología De La Matemáticas. Universidad Francisco De Paula Santander. San José de Cúcuta.1997

GURBERT ANNIE, ET AL. Actividades Geométricas Para La Educación Infantil y Primaria. Madrid Corchea 1993. Pág. 9.

 MINISTERIO DE EDUCACION Y CIENCIAS. Currículo de la etapa. Educación  Infantil. Madrid. Cajas Rojas, 1992. Pág. 49.

 ZAFRA, Calderón , Matha. Metodología de la Matemáticas, Universidad Francisco de Paula Santander, División de Educación a Distancia. Pág 98.

 

3.3  Marco Conceptual

3.3.1  CONOCIMIENTOS FUNDAMENTALES DE LA GEOMETRÍA

Los puntos y las líneas son los elementos básicos de la Geometría Plana, con ellos se construye toda la estructura geométrica.

3.3.1.1  EL PUNTO
Es el elemento más pequeño de la geometría. No tiene dimensión. Sólo designa un lugar en el espacio. La se ñal que deja sobre el papel la punta bien afilada del lápiz, la perforación producida por la punta de un alfiler, o un granito muy pequeño de arena son cosas materiales que nos dan la idea de puntos geométricos, se representan por medio de estos signos: +,x, y se nombran con letras mayúsculas o números.

3.3.1.2. La línea
Es una sucesión de puntos. Se nombra con letras minúsculas. Hay líneas rectas, quebradas, curvas y mixtas.

3.3.1.2.1 Recta:
La línea recta es una sucesión ilimitada de puntos en una misma dirección

3.3.1.2.1 Paralelas
Dos rectas son paralelas cuando equidistan en toda su longitud.

3.3.1.2.2Perpendiculares
Dos rectas son perpendiculares cuando se cortan formando un ángulo de 90 grados

3.3.1.2.3Semirrecta
Una semirrecta es una porción de recta, que tiene principio pero no final

3.3.1.2.4Segmento
Un segmento es una porción de recta con principio y final. Se nombra con una letra minúscula o con las letras mayúsculas de los puntos extremos.

Puede ampliar sus conocimientos en los siguientes enlaces:

http://www.genmagic.org/mates1/ra1c.swf

https://dibtecnico.wikispaces.com/1.+ELEMENTOS+DE+LA+GEOMETRIA

https://dibtecnico.wikispaces.com/2.+CONSTRUCCIONES+GEOM%C3%89TRICAS+B%C3%81SICAS

3.3.1.3 PLANO: El plano puede considerarse como un conjunto de puntos que se extienden infinitamente en todas las direcciones, o, una superficie llana infinita. La superficie de una mesa, la de un patio,el vidrio de la ventana nos conduce a abstraer el concepto de plano.

3.3.2.  ANGULO  Es la abertura formada por dos semirrectas que se intersecan en un punto llamado vértice

http://www.genmagic.org/mates1/ra1c.swf

3.3.3 POLIGONO; Es la región finita de plano, limitada por una poligonal que es el  contorno del polígono.

Elementos del polígono: Vértice, lados, ángulos. Un polígono tiene tantos vértices como lados.

La diagonal de un polígono es todo segmento que une dos vértices no consecutivos del polígono.

https://dibtecnico.wikispaces.com/3.POL%C3%8DGONOS

3.3.3.1  Triángulo es una porción de plano limitada por tres  rectas que se cortan dos a dos.

 

 

 

3.3.3.2  Clasificación de Triángulos:

Se suele clasificar los triángulos según sus lados y según sus ángulos.

3.3.3.2.1       Según sus lados:

  • Triángulo Equilátero: Tiene todos sus lados congruentes 2.
  • Triángulo Isósceles: Tiene dos de sus lados congruentes.
  • Triángulo Escaleno: Las medidas de sus lados son distintas.

3.3.3.2.2       Según sus ángulos

  • Triángulo Acutángulo: tiene todos sus ángulos agudos.
  • Triángulo Rectángulo: tiene un ángulo recto.
  • Triángulo Obtusángulo: tiene un ángulo obtuso.
  • Triángulo Equilátero: tiene todos sus ángulos congruentes.

 

 

3.3.3.3  Líneas y puntos notables en un triángulo

3.3.3.3.1   La Mediana: es el segmento de la recta que va desde un vertice hasta el punto medio del lado opuesto de un triangulo. el punto de intersección de las medianas se llama Baricentro. El baricentro esta a un tercio del lado y a dos tercios del vertice medido sobre la mediana, es el centro de gravedad del triángulo.


3.3.3.3.2  Bisectriz interior: Es el segmento de la recta que biseca el ángulo interior de un triangulo y llega hasta el lado opuesto. El punto de intersecciçon de las bisectrices se llama Incentro, que es el centro de la circunferencia inscrita.


3.3.3.3.3. Mediatriz: Es la recta perpendicular en el punto medio de cada lado del triangulo. El punto de intersección de las mediatrices se llama circuncentro, que es el centro de la circunferencia circunscrita.


3.3.3.3.4.  Altura: Es el segmento perpendicular trazada desde un vértice al lado opuesto, o la prolongación del mismo. El punto de intersección de las alturas se llaman ortocentro.

1.      

Baricentro (G)

circuncentro (Ci)

Incentro (I)

ortocentro (O)

Recta de Euler

Los distingues bien? 

Accede al applet para comprobarlo.

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/3eso/geometria/teoriatriangulo/triangulo.htm

 

 

 

3.5 Otros Marcos (Legal, Demográfico, Contextual)

3.5.1 MARCO LEGAL

La educación de Colombia se rige por las normas legales vigentes:

-          Decreto 1419 de 1978. Establece los fines del sistema educativo colombiano  y las características del currículo.

-          La ley de la educación, en su artículo 5, en inciso 5 propende adquisición y generación de conocimientos científicos y técnicos más avanzados, junto con los humanísticos y sociales, para mediante la aproximación de hábitos intelectuales, desarrollar el saber.

-          Ley general de la educación, artículo 21, inciso E entre los objetivos específicos de la básica primaria, busca desarrollar los conocimientos matemáticos, necesarios para operar procedimientos lógicos elementales, de cálculo y capacidad de solucionar problemas que impliquen conocimientos matemáticos-geométricos.

-          El artículo 23 de la ley general de la educación para el logro de los objetivos de la educación básica, establece las áreas obligatorias fundamentales del conocimiento, entre las cuales se encuentran en el ítem 8 las matemáticas a la que pertenece la geometría.     

-          Decreto 1002 de 1985: Establece el nuevo plan de estudios para la educación básica primaria, secundaria y media vocacional.

-          Artículo 1 de la ley General de la Educación: objeto de la ley. La educación es un proceso de formación permanente, personal, cultural y social que se fundamenta en una concepción integral de la persona humana, de su dignidad, de sus derechos y de sus deberes.

-          Para desarrollar el concepto de currículo adoptado en el artículo 76 de la ley 115/94, “Las instituciones educativas deberán llevar a cabo un proceso permanente de construcción social del quehacer pedagógico, con la participación activa de la comunidad educativa.

-          El artículo 38 del decreto 1860 fija que los planes de estudio deben realizarse por áreas.

-          Artículo 77 de la ley General de la Educación: Autonomía escolar: los límites fijados por la ley y el PEI.

-          Artículo 67 de la Constitución Política de Colombia de 1991: la educación es un derecho de la persona y un servicio público que tiene una función social; con ella se busca el acceso al conocimiento, a la ciencia, a la técnica y a los demás bienes y valores de la cultura.

 MENDOZA, Navas. Luis Miguel  y PARADA, Rondón. Sandra Milena. GEOMETRIA, Universidad Francisco de Paula Santander, División de Educación a Distancia.

 

En el siguiente enlace se encuentran los estándares básicos de matemáticas. Consulte especialmente las páginas del 56 al 71 ;   de la 76 a la 78    y de la 84 a la 85.

http://www.mineducacion.gov.co/cvn/1665/articles-116042_archivo_pdf2.pdf

 

 

4.   DISEÑO BÁSICO METODOLÓGICO

 

 

4.1   Tipo de Estudio

El objetivo principal de la presente investigación es  lograr que el estudiante Interprete, argumente y proponga situaciones problemas y ejercicios relacionados con las Líneas y Puntos Notables del Triángulo con el fin de potenciar decisiones de tipo metodológico que conduzcan a la apropiación significativa del tema y tengan incidencia en el trasegar de vida estudiantil en los próximos años de formación y en herramienta indispensable para afrontar situaciones de su diario vivir, por lo anterior este  estudio se  inscribe como una · Investigación-acción de forma aplicada ya que está destinada a evitar inconvenientes en los procesos de formación futura e incitando  para que los propios actores participen de la misma en la construcción de su conocimiento. Según el tiempo se cataloga como un  tipo de investigación sincrónica ya que el periodo que en se aborda es corto.

 

 

4.2   Método de Investigación

Como nuestro propósito es mejorar las prácticas pedagógicas para el aprendizaje significativo de las Líneas y Puntos Notables del Triángulo en los estudiantes del grado sexto del colegio Avelina Moreno y Alberto santos Buitrago, hemos adoptado para nuestra investigación el MÉTODO LÓGICO DEDUCTIVO, ya que mediante este se aplican los principios descubiertos a casos particulares, a partir de un enlace de juicios, que en este caso son los presaberes del estudiante; así mismo se rescata el papel de la deducción en esta investigación debido a se quiere  encontrar principios desconocidos, a partir de los conocidos y en descubrir consecuencias desconocidas, de principios conocidos

 

 

4.3   Recolección y Tratamiento de la Información

Los instrumentos que se emplearan para recoger la información, serán visitas de campo, cuestionarios, talleres, observaciones; relacionados con el tema  geométrico, para detectar los presaberes  y para recoger ideas de la forma como  los estudiantes conceptualización, procesan y manejan la información suministrada.

 

4.3.1  Técnicas para realizar la Información

Se escoge a través del cuestionario aplicado a la población estudiantil, la información, que coadyuve en la determinación de los presaberes de los estudiantes

 

4.3.2  Análisis e interpretación de resultados

Recogida la información a través del cuestionario se dará paso a su procedimiento cuantificándolo para tratar los casos que mayormente se repiten como dificultad; posteriormente se entrará a tabular los datos, y finalmente se hará  presentación Estadística.

 

 

4.4 Cronograma (Gráfico de Gant)

 

ACTIVIDADES

PROGRAMA POR MESES (2010)

 

DEFINICION DEL TEMA

 

 

 

 

 

 

 

ELABORACION DE PLAN DE INVESTIGACION

 

 

 

 

 

 

 

 

DESARROLLO DE LA PROPUESTA

DETERMINAR LOS PRESABERES DE LOS ESTUDIANTES

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ANALISIS DE RESULTADOS

 

 

 

 

 

 

 

DESARROLLO DE LA TEMATICA

 

 

 

 

 

 

 

RIFICACION DE RESULTADOS -CONCLUSIONES

 

 

 

 

 

 

 

RESENTACION DEL PROYECTO

 

 

 

 

 

 

 

MESES

JUN

JUL

AGO

SEPT

OCT

NOV

DIC

 

5.   BIBLIOGRAFÍA (Fuentes de Información)

 

BONILLA, Martha y SANCHEZ, Neyla. Taller de Matemáticas. Editorial Norma S.A. 5ª edición. Colombia 1997.

CASABUENA S., Cecilia. Matemáticas, Marco General de los Programas Curriculares, MEN. Colombia

FLETCHER. T. J. Didáctica de la Matemáticas Moderna en la Enseñanza Media, Editorial Teide, Barcelona 1971. 

GURBERT ANNIE, ET AL. Actividades Geométricas Para La Educación Infantil y Primaria. Madrid Corchea 1993. Pág. 9.

JOVEN, José Vicente Núñez. Constitución Política de Colombia  de 1991. Editorial Cooperativa Editorial Magisterio. Colombia 1997.

NAVARRO, Esteban Avendaño y  RESTREPO, Alejandro Correa. Ley General de la Educación “ley 115 de 1994, ley 30 de 1992, decreto 1860 y resolución 2343 de 1996”.  Editorial  El Pensador Ltda. 2ª edición. Colombia 1997.

PARADA, Rondón. Sandra Mariela y MENDOZA, Navas Luis Miguel, Geometría, Universidad Francisco de Paula Santander, División de educación a distancia. 1997. San José de Cucuta.

URIBE, Calad. Julio A. Rumbo Matemático tercero. Segunda Edición. Editorial Susaeta. 1998. Bucaramanga-Colombia.

ZAFRA, Martha Calderón. Metodología de la Matemática, Universidad Francisco de Paula Santander, San José de Cúcuta, 1997.

ZAMORA. Mariene, Geometría y Agrimensura, editorial Dos mil, Andes 1980.

 

VOLVER AL INICIO

ACTIVIDAD 3

 

EFECTO DE LAS TIC`S EN LA EDUCACION

 

Las TIC`S se están convirtiendo poco a poco en un instrumento indispensable en las instituciones educativas porque este recurso permite nuevas posibilidades para el ejercicio de la docencia abriendo nuevos canales de comunicación, logrando intercambiar ideas, la reflexión entre los integrantes de los grupos, favoreciendo la toma de decisiones y la construcción de marcos teóricos desde una moderna tendencia epistemológica de constructivismo social.

 

Los efectos de las TIC`S  se manifiestan de manera muy especial en las actividades laborales y en el mundo educativo, que han llevado a que las instituciones educativas  replanteen: su razón de ser, forma de enseñar y de aprender, las infraestructuras y los procesos de enseñanza.

 

 

En el siguiente cuadro se presenta algunas ventajas e inconvenientes de las TIC`S:

 

VENTAJAS

INCONVENIENTES

  • Favorecen el proceso enseñanza aprendizaje ya que hacen que el estudiante cambie su actitud algunas veces pasiva y se convierta en agente activo, estando en continua búsqueda del conocimiento y refuerzo de contenidos.
  • El uso de las TIC favorecen el trabajo colaborativo, el trabajo en grupo generando un mayor desarrollo en beneficio de los estudiantes.
  • Permiten la interdisciplariedad, la diversificación de contenidos y métodos. Promueven la experimentación, la innovación, la difusión y uso compartido de información y de saberes. 
  • Suscitan nuevas formas de interaccion profesor-estudiante canalizando e interactuando a través de diferentes herramientas y estrategias de enseñanza aprendizaje.
  • Como herramientas facilitan con calidad el trabajo tanto de docentes como de estudiantes, en primer lugar para la búsqueda rápida de información y en segundo lugar se contar con instrumentos y software que agilizan el trabajo permitiendo en pequeños espacios almacenar bastante información para posteriormente retroalimentar nuestros archivos personales y evaluar procesos de aprendizajes en cuanto a los objetivos propuestos
  • Permiten intercambiar ideas y disertar con otras personas, en cualquier parte del mundo, sobre conceptos y procesos que estemos llevando acabo.
  • Motivan a los estudiantes por que estas están de moda en convirtiéndose en uno de los focos principales de aprendizaje, incitando  a la actividad y al pensamiento.
  • Mejoran de las competencias de expresión y creatividad, debido a que sus herramientas y diferentes programas como en el caso de los computacionales facilitan el desarrollo de habilidades de expresión escrita, gráfica y audiovisual.
  • Propician la Autoevaluación de todos aquellos quienes la utilizan, y en casos educativos son fuente de información para coevaluar procesos.
  • Posibilitan la flexibilidad en los estudios, en cuanto a materiales interactivos, flexibilidad en los horarios de estudio y una descentralización geográfica de la formación.
  • La educación puede extenderse a colectivos que no pueden acceder a las aulas convencionales, como el caso de estudiantes con problemas específicos, enfermedad.

 

Aunque no se esté cuestionando el uso del computador y de otras herramientas de la información, en el sentido de la importancia para el desarrollo de un país y para el mejoramiento de la calidad de vida de sus gentes, si se manifiesta como inconvenientes o desventajas, para algunos casos, que:

  • Los estudiantes no utilizan adecuadamente las herramientas informáticas en este caso el internet como fuente de consulta y orientación,  para hacer tareas o trabajos escolares, sino que se han dedicado a ser buscadores de información para copiar y pegar, limitando su capacidad de: análisis, cuestionamiento, creatividad, reflexión, aporte y muchos otros factores que serian muy  útiles para su aprendizaje. Del mismo modo se menciona con respecto a lo anterior que los estudiantes han perdido el habito por la lectura cuando se trata de temas académicos, culturales, investigativos u aquellos que les pudieran servir para su buena formación, por el contrario se evidencia en ellos la búsqueda de juegos, chats, lectura de textos e imágenes de temas vacios, faranduleros amarillistas y pornográficos, este ultimo mal vendido no solo por este medio de información y comunicación sino por otros más (televisión), de una manera creciente, siendo no regulada y controlada.
  • Estas han relegado a los manuscritos, incitando a la pereza por escribir, por mantener o desarrollar una  buena caligrafía
  • En cierto modo, han limitado el desarrollo de la creatividad, porque la mayoría de temas se encuentran en las redes de información no siendo necesario proponer, crear e inventar, relegando, atrasando o estancando la ciencia, la cultura, el arte y la tecnología.
  • Se ha perdido la interacción con el otro, como ser social, que necesita del dialogo cercano y no solo por medio de los aparatos o herramientas tecnológicas, es decir se ha dejado ese contacto que vitaliza, motiva, siente el calor humano del semejante y de la esencia misma del contacto con su sentimientos y expresiones de afecto. Cuando se hace referencia a la interacción social, se destaca así mismo la desestructuración de la familia misma, ya que sus miembros han perdido contacto,  han dejado de salir juntos –se prefiere estar en el computador, viendo la televisión, escuchando música- han dejado de expresarse sentimientos, de comunicarse los problemas e intereses.
  • Están siendo utilizadas como armas amenazantes y degradantes de la integridad de la persona como ser individual que necesita protección  no solo de su cuerpo sino de su privacidad, debido a que las TICS como medios audiovisuales se prestan para difamar, insultar, amenazar – en casos hasta de muerte-, para vender la imagen de su semejante, y por ende afectan no solo a este sino a toda su familia directa e indirectamente.
  • En Muchas veces se pierde mucho tiempo buscando la información que se necesita: exceso de información disponible, dispersión y presentación atomizada, falta de método en la búsqueda, en otros casos esta información no son fiables, algunas parciales, equivocadas u obsoletas.
  • Como problemas a nivel físico su excesivo y no regulado horario de trabajo u utilización de las mismas (TIC´S) producen Cansancio visual y otros problemas como estrés, malas posturas, entre otras.

 

El compromiso como educadores o formadores, aparte de mejorar los procesos de enseñanza aprendizaje, debemos estar siempre actualizados con el uso y el disfrute de las  TIC´S, contribuyendo a fortalecer y aumentar las ventajas y por contrario ayudar a que los inconvenientes cada vez se minimicen.

VOLVE R  AL INICIO

 

 

 



[1] PIAGET, Jean. METODOLOGIA DE LA MATEMATICAS, Teorías del desarrollo intelectual, Universidad Francisco de Paula Santander. Pág 23-41, 1997.

5 ZAFRA CALDERON,  Martha. Metodología de la Matemáticas. Universidad Francisco de Paula Santander, San José de Cicuta 1997 Pág. 45-63.

[3]  ZOLTAN P., Dienes. Metodología De La Matemáticas. Universidad Francisco De Paula Santander. San José de Cúcuta.1997.